Wieś w gminie Narol wzmiankowana już w 1483 r. Właścicielami wsi na przełomie XVIII i XIX w. była rodzina Matczyńskich, w latach trzydziestych XIX w. Nowickich, w 1840 r. została zakupiona przez Ignacego d`Thullie, później w rękach Franciszka Ksawerego d`Abancourt de Franquville (1815-1892) bratanka francuskiego ministra wojny, członka organizacji spiskowej Stowarzyszenia Ludu Polskiego i komentatora europejskich wydarzeń politycznych w lwowskim „Dzienniku Polskim”, uczestnika powstania styczniowego.
Od początku XX w. do 1939 r. Łówcza była w rękach Liptay`ów. Fundatorem istniejącej po dziś dzień drewnianej cerkwi parafialnej był Jan Matczyński. Pod koniec XIX wieku wieś posiadała dobrze rozwiniętą infrastrukturę; prócz cerkwi działała szkoła filialna, młyn, cegielnia, folusz, gorzelnia, wapniarka i tartak wodny, wyposażony w dwie piły zwyczajne i jedną cyrkularną. Zakład ten produkował rocznie przeszło 245 m3 desek. Najcenniejszym zabytkiem jest wspomniany zespół cerkiewny. Zespół składa się z cerkwi pod wezwaniem św. Paraskewy i dzwonnicy, także drewnianej. Do zabytków sztuki sakralnej zaliczyć należy także kaplice cmentarną, wzniesioną w 1848 r. Pozostałości dawnego zespołu dworskiego odnajdujemy w zaniedbanym parku, założonym w przełomie XVIII i XIX w. Dziedzictwo dopełniają dość liczne zagrody i drewniane domostwa.
Przed wsią zjeżdżamy drogą polną w lewo w dół do cmentarza greckokatolickiego. Widać, że część nagrobków zostawała odnowiona nowoczesnymi metodami. Pomimo tego, że cmentarz jest zaniedbany podziwiać można nagrobki i krzyże wykonane z kamienia bruśnieńskiego. Widać na nich precyzyjną pracę i artystyczne wykonanie niektórych dzieł. Pośród nagrobków kwitnie nieodłączny towarzysz starych cmentarzy – barwinek pospolity. Wychodzimy z cmentarza i podchodzimy do pięknej drewnianej cerkwi z 1808 roku w Łówczy. Przy cerkwi umieszczona jest tablica z informacją, że znajduje się ona na Szlaku Architektury Drewnianej. Obok cerkwi podziwiać można kilka nagrobków z kamienia bruśnieńskiego oraz piękne olbrzymie świerki. Cerkiew położona jest na pięknej polanie otoczonej głębokim jarem. W dole płynie rzeka Łówczanka. Warto tutaj się zatrzymać. Krawędź jaru jest na wysokości koron drzew. Jest to doskonałe miejsce do obserwacji żyjących tutaj ptaków. Wykazując się cierpliwością w koronach drzew zobaczymy pięknie żółto upierzoną wilgę.